問題
（出典：日本技術士会のホームページ 過去問題（第一次試験） 基礎科目 令和4年度）
コーチング対話解答
ツトムさん確率や統計の問題は基礎科目の1群：設計・計画に関するものではよく出題されますね。
マナブ先生そうですね。
特に『正規分布』は基本ですが、
他の確率分布についても特徴を知っておくのがいいですね。
今回は、「どのような現象にどの確率分布を使うのか」を問う問題ですね。
まず➀から見ていきましょう。
サイコロの各目が出る確率はいくつですか？
ツトムさんそれぞれ1/6です。
全て同じ確率なので『一様分布』ですね。
マナブ先生その通りです。
ですので、➀は正しいですね。
サイコロの目のような場合は正確には何という分布ですか？
ツトムさん1から6の目のように離散的な値を取りますので、
正確には
『離散一様分布』ですね。
マナブ先生良くできました。
連続的な『一様分布』とは統計的な性質が違いますので、
平均値や分散を求める場合には注意が必要ですね。
それでは②の「大量生産品の不良個数」の場合はどうですか？
ツトムさんこれは品質管理ではよく出てきますね。
不良率が低く、大量に製品が出荷される場合には
『ポアソン分布』が用いられます。
マナブ先生その通りです。
製品の不良率や装置の故障のようにまれな現象が一定の時間内に起こる回数の分布が『ポアソン分布』です。
『ポアソン分布』は『二項分布』の確率を小さくして、サンプル数を多くした場合に一致してきますね。
ツトムさんよって②も正しいです。
次は③の「災害が起こってから次に起こるまでの時間」ですが、
これはランダムな事象の発生間隔を表す『指数分布』です。
マナブ先生そうです。よく覚えていますね。
『ポアソン分布』と『指数分布』は兄弟のような関係で、
・ポアソン分布：一定時間に何回起こるか
・指数分布：次に起こるまでにどれぐらい待つか
となります。
よって③も正しいですね。
次の④はどうですか？
ツトムさん「5年間の交通事故発生回数」ですね。
これはまれに起こる事象なので『正規分布』ではなく
『ポアソン分布』でしょう。
マナブ先生その考え方が大切です。
もちろん、事故件数が非常に多ければ『ポアソン分布』は『正規分布』で近似できる場合もありますが、問題文にはそのようなことが記載されていないので、常識的にはまれに起こる事象として『ポアソン分布』が正解ですね。
ツトムさんということは④が不適切なので、これが解答ですね。
マナブ先生そうなりますが、⑤も見てみましょう。
ツトムさん⑤は「1枚のコインを5回投げた時に、表が出る回数」
なので、これは表が出る確率と裏が出る確率なので『二項分布』です。
マナブ先生そうですね。
同じことを何回も繰り返した時に、ある事象が何回起こるかの確率分布ですね。
よって⑤も正しいです。
それでは今回の問題では出てこなかった『正規分布』とはどのような時に出てきますか？
ツトムさん加工時の寸法誤差だとか、ペットボトルへの飲料の注入量など、
自然に発生するばらつきは『正規分布』となります。
マナブ先生そうですね。
身長や体重など、また、全国模試の点数のばらつきなども『正規分布』になりますね。
ツトムさん偏差値ですね。
