問題
（出典：日本技術士会のホームページ 過去問題（第一次試験） 基礎科目 令和4年度）
コーチング対話解答
ツトムさんこの問題は回転運動の基本式を知っていれば簡単に解くことができますね。
マナブ先生そうですね。
力学の基本式として、並進運動の場合は、有名なニュートンの運動方程式がありますが、回転運動の場合と並べて、その意味を押さえておくことが重要ですね。
並進運動と回転運動の対応関係をまとめてもらえますか？
ツトムさん以下の表でまとめます。
| 並進運動 | 回転運動 |
| 力：\(F\) | トルク：\(\tau\) |
| 質量：\(m\) | 慣性モーメント：\(I\) |
| 速度：\(v\) | 角速度：\(\omega\) |
| 加速度：\(a\) | 角加速度：\(\alpha\) |
| 運動方程式：\(F=ma\) | 運動方程式：\(\tau = I \omega\) |
ツトムさんこの問題の場合、慣性モーメントも角加速度も既に問題文に与えられていますから、それらを使えばいいですね。
よって、モータ出力軸のトルク\(\tau\)は、
\[
\tau = I \times (\omega_2 – \omega_1) / T
\]
となります。
③ が答えです。
マナブ先生正解です。
問題文に角加速度も与えられていたので、それを求める必要はありませんでしたが、角加速度の求め方は分かりますよね。
ツトムさんはい。
ある時間内に角速度がどれだけ変化したかですので、
\((\omega_2 – \omega_1)\)を\(T\)で割ることによって求めることができます。
マナブ先生そうですね。
実は選択肢にはもう一つ落とし穴がありますが、わかりますか？
ツトムさん角速度\(\omega\)の二乗の式がありますが、エネルギーを示しているのですかね？
マナブ先生その通りです。
先ほど並進運動と回転運動の比較の表を書いてくれましたが、運動エネルギーについての比較をしてみてください。
ツトムさんこうですね。
| 並進運動 | 回転運動 |
| エネルギー：\(\frac{1}{2} mv^2\) | エネルギー：\(\frac{1}{2} I \omega^2\) |
マナブ先生そうですね。
すると、円盤の回転運動エネルギーの変化はどうなりますか？
ツトムさん角速度が\(\omega_1\)から\(\omega_2\)に変化する時の、エネルギーの増加量\(\Delta E\)は次のようになります。
\[
\Delta E = \frac{1}{2} I ({\omega_2}^2 – {\omega_1}^2)
\]
マナブ先生そうですね。
選択肢④はエネルギーの増加量を表していたのですね。
