令和7年度技術士第一次試験：I 基礎科目：Ｉ－３－６

この問題は電磁誘導や電磁力の大きさの公式を知っていればすぐに解くことができそうですね。
平行電線とその間の抵抗と導体によって囲まれる部分の面積を \(S\) とすると、
その中を通過する磁束の大きさ \(\mathit{\Phi}\) は
\[
\mathit{\Phi} = BS
\]
となります。
今、導体がおもりによって移動していますので、\(Δt\) の間に増加する面積 \(ΔS\) は、
\[
ΔS=LvΔt
\]
になります。
よって磁束の変化は以下のようになります。
\[
Δ\mathit{\Phi} = BΔS=BLvΔt
\]
ファラデーの電磁誘導の法則から起電力 \(E\) は、
\[
E=\frac{Δ\mathit{\Phi}}{Δt}=BLv
\]
となります。ここから \(v\) を求めたいのですが．．．

起電力 \(E\) によって電線と抵抗に電流が流れますね。

そうですね。流れている電流を \(I\) とすると、
\[
E=IR=BLv
\]
となって、
\[
v=\frac{IR}{BL}
\]
ですので、この電流 \(I\) を求めればいいのですね。
棒に働く電磁力 \(F\) は、
\[
F=BIL
\]
で、これがおもりによって働く重力とつりあって導体が一定速度で動いているから、
\[
F=BIL=Mg
\]
ですね。これから電流 \(I\) を求められますので、それを先ほどの式に代入して、
\[
v = \frac{R}{BL}\cdot I = \frac{R}{BL}\cdot \frac{Mg}{BL} = \frac{MgR}{(BL)^2}
\]
となって、正解は➀　ですね。

しっかり道筋を考えて、解答を導き出せました。

電磁誘導の問題が出題されるのは過去10年を見てもありませんでしたね。

技術士第一次試験受験申込み案内には、
（3群）解析に関するもの[力学、電磁気学等]と記載されているので
以前から出題されてもいいはずでしたが、ありませんでした。

今後、出題が増える可能性がありますね。
今回の解答を機に、要点を整理しておいたほうがいいですね。

それがいいですね。